Pour que tu puisses lancer un script sans indiquer le chemin, ou sans aller dans le dossier où il se trouve et taper: ./le_script (mais juste: le_script), il faut mettre le chemin du script dans le PATH (effectivement) ou le mettre là où il devrait être.
Dans ton PATH, tu as: /home/anche/.local/bin:/home/anche/bin
Donc tu peux le mettre dans: /home/anche/bin , par exemple, le rendre exécutable, et mettre un lanceur sur le bureau.
Le bureau n'est vraiment pas un endroit conseillé pour y placer les scripts directement (mais bon...).
Si tu empêches l'exécution des exécutables de la partition /home, tu peux le mettre dans /usr/local/bin, ou autres.
EDIT:
Mais bon:
grep: erreur d'écriture
ton script semble comporter une erreur, donc je suis de l'avis de nouvo09, il nous faudrait un exemple de ton script afin que tu puisses obtenir une meilleure aide que des suppositions.
EDIT 2:
Créer un nouveau topic pour ton problème de script peut aussi aider, plutôt que squatter celui-là.