Alors le gros des explications peut être fourni via "man xhost".
Mais sinon, la 1 premiere commande autorise en local uniquement, l'utilisateur root à se connecter à ta session X. Ce que dit clairement d'ailleurs la sortie de la commande (non-network local)
Ensuite tu passe en root, tu exportes la variable DISPLAY pour indiquer comment se connecter à X. tu lance ton outils graphique. Et quand tu as fini, tu recoupe l'accès à X via xhost -.
bon il y a plus simple et plus sécurisé avec sudo
xhost +local:root && sudo gparted && xhost -
ça évite d'ouvrir une session complète sous root, et comme la variable DISPLAY est préservé par sudo, tu n'a pas a t'en occuper.