La solution serait la suivante:
- sauvegarder le contenu de la partition primaire /dev/sda4 ntfs DATA
- suppression de cette partition primaire
- création d'une partition étendue /dev/sda4 reprenant l'espace libéré ci-dessus ainsi que les 20 GB de 5 ème partition
- création dans cette partition étendue /dev/sda4 d'une nouvelle partition secondaire /dev/sda5 ntfs DATA
- restauration dans la partition secondaire /dev/sd5 de ce qui se trouvait précédemment dans la partition primaire /dev/sda4 et qui a été sauvegardé
- installation de Fedora dans l'espace libre ce qui créera les partition secondaires /dev/sda6 /dev/sda7 et /dev/sda8 pour /boot, / et swap
Les mots primaire, étendue et secondaire ont leur importance. Voir:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Partition_de_disque_dur