Les noms des fichiers trouvés par find chez toi contiennent des espaces. Si tu n'avais eu qu'un seul fichier à copier, tu aurais naturellement entouré son chemin de guillemets pour contourner le problème :
cp "Un fichier avec des espaces dans son nom" /destination/
Avec find, tu récupéres une liste de fichiers, contenant donc des espaces, alors que ce dernier caractère est utilisé en tant que « séparateur » d'argument de commande. D'où tes erreurs. Et sans possibilité a priori de protéger
chaque chemin trouvé par une paire de guillemets.
Utilise l'option -exec de find pour contourner le problème :
find dossierDeRecherche/test/ -name *.mp3 -exec cp {} dossierDeRecherche/result/ \;
-exec permet de lancer une action pour chaque fichier trouvé par find, peu importe la façon dont il est nommé.