Pour ceux qui auraient le même soucis que moi... Il faut exécuter cette commande en root:
chmod u+s /sbin/mount.cifs
Vous pouvez également mettre cette ligne ci-dessous dans votre fstab au lien de celle mentionnée:
//MonIP/MonShare /media/MonShare cifs user=user,password=password,defaults,auto,rw,users,exec,uid=1000,gid=1000 0 0