Merci de la précision , etant un peu nouveau sous linux 😃
Donc pour service NetworkManager status sa donne "NetworkManager (pid 2394) en cours d'éxécution"
Pour service network status :
" Périphériques configurés :
lo eth1 eth0
Périphérique actuellement actifs :
lo eth1 eth0
Et pour le ifconfig : 
eth0         Link encap:Ethernet  HWaddr 00:1D:60:3a:51:28
               UP BROADCAST MULTICAST  MTU:1500  Metric:1
               RX packet:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0
               TX packets:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0
               collisions:0 lg files transmission:1000
               RX bytes:0 (0.0 b)   TX bytes:0 (0.0 b)
               Interruption:23 Adresse de base:0xc0

lo            Link encap:boucle locale
              inet adr:127.0.0.1    Masqque:255.0.0.0
              adr inet6:  ::1/128 Scope:Hôte
              UP LOOPBACK RUNNING  MTU:16436  Metric:1
              RX packets 5644 errors:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0
              TX packets 5644 errrors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0
              collisions:0 lg flies transmission:0
              RX bytes:2836  (257.7 KiB)   TX bytes:28360  (257.7 KiB)
Maintenant j'ai mal au dos a avoir tout retaper a la main sur mon portable :p
Peux-tu faire sous root («su -» encore que pour un cat le tiret ne serait pas obligatoire)
cat /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0
la commande me donne : 
 
# nVidia Corporation MCP51 Ethernet Controller
Device= eth1
BOOTPROTO=none
HWADDR=00:0e:2e:c9:dd:81
ONBOOT=yes
NM_CONTROLLED=no
TYPE=Ethernet
USERCTL=yes
PEERDNS=yes
IPV6INIT=yes
NETMASK=255.255.255.0
IPADDR=192.168.1.5
GATEWAY=192.168.1.1
Donc c'est la carte ethernet intégré a ma carte mère , mais j'utilise une carte ethernet realteck ( eth0 )
Donc voilà pour eth1 : 
# Realtek Semiconductor Co., Ltd.  RTL-8129/8139c/8139c+
Device= eth0
BOOTPROTO=none
ONBOOT=yes
NM_CONTROLLED=no
TYPE=Ethernet
USERCTL=no
PEERDNS=no
IPV6INIT=no
NETMASK=255.255.255.0
IPADDR=192.168.1.5
GATEWAY=192.168.1.1
Voilà.
Pourquoi eth0 ET eth1.
Sur quelle carte réseau, est branché ton cable ethernet ? (carte mère ou carte réseau realteck).
Si tu ne te sers pas de la carte réseau intégrée dans ta carte mère, le mieux est de la désactiver dans le BIOS.

Ensuite il faudra effacer l'interface devenue inutile, voir les deux, pour tout recommencer.
Eth0 et eth1 , car Fedora me met les deux ,, dans "Système",=> "Administration" et "Réseau".
Donc , je n'utilise que ma carte réseau RealTek.Effectivement , comme tu le dis , je vais aller desactiver l'intégré.

VOilà , le carte ethernet est désactivée , et l'interface supprimer.
Le seul hic , c'est-que lorsque je regarde NetManager , avec le clic gauche , il me met que ma carte est "unmanaged" , donc qu'il ne la reconnaitpas.
Sous root :
service NetworkManager stop
service network stop
cd /etc/sysconfig/network-scripts
rm ifcfg-eth*

Dans ce cas tu ne devrais plus avoir aucune trace des interfaces anciennes.
service Networkmanager start
Puis retour à l'applet Networkmanager pour voir
Ok , c'est fait , est tout il n'y a plus qu'un hic...SE Linux.Lors de la connection , il me met que que l'acces AVC est refusé (ou ACV je sais plus ).
Y-at-il relation entre les deux ? Car quelques secondes après Network Manager me met " la connexion réseau a été deconnectée".
Le problème vient peut-être de la re-création des scripts :
sous root :
cd /etc/sysconfig/network-scripts
ls -lZ ifcfg-eth*
Pour voir si le problème vient de là

Puis toujours dans le même répertoire :
restorecon -v ifcfg-eth*
ls -lZ ifcfg-eth*
Ok , c'est fait , maintenant lorsque j'active ma carte réseau avec l'ip de ma box, le masque sous réseau ainsi que la passerelle , l'applet NetworkManager me remet " this device is unmanaged".
Peux-tu faire sous root
service NetworkManager status
service network status
ifconfig
 NetworkManager (pid 3443] en cours d'éxécution
 Périphériques configurés :
lo eth1
Périphériques actuellement actifs :
lo eth1
eth0         Link encap:Ethernet  HWaddr 00:0e:2e:c9:dd:81
               inet adr:192.168.1.5  Bcast:192.168.1.255 Masque:255.255.255.0
               adr inet6: fe80::20e::2eff:fec9::dd81/64 Scope:Lien
               UP BROADCAST MULTICAST  MTU:1500  Metric:1
               RX packet:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0
               TX packets:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0
               collisions:0 lg files transmission:1000
               RX bytes:0 (0.0 b)   TX bytes:0 (0.0 b)
               Interruption:17 Adresse de base:0x8000

lo            Link encap:boucle locale
              inet adr:127.0.0.1    Masqque:255.0.0.0
              adr inet6:  ::1/128 Scope:Hôte
              UP LOOPBACK RUNNING  MTU:16436  Metric:1
              RX packets 5834 errors:0 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0
              TX packets 5834 errrors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0
              collisions:0 lg files transmission:0
              RX bytes:291860  (285.0 KiB)   TX bytes:291860  (280.0 KiB)
Il y a encore un problème avec eth0 / eth1
Puisque «service network status» affiche eth1 !
Essaie :
service NetworkManager stop
ping 192.168.1.5
EN faite , malgré que eth0 n'existe plus Fedora a garder ma carte réseau sous le nom de eth1.
Pour ping , sa me met que le réseau n'est pas accessible.

EDIT : non c'est bon la commande repond.
Sa me donne :
 PING 192.168.1.5 (192.168.1.5) 56(84) bytes of data      [...]
Et suit 
 64 bytes from 192.168.1.5: icmp_seq=1  ttl=64 time=0.020ms
et toutes les lignes suivantes ne different que sur "icmp_seq=" ainsi que sur le point "time".
Donc ton interface locale répond.

Essaie
ping 192.168.1.1

Pour voir si tu arrive à sortir dans ton réseau local.
Essaie de configurer ton interface avec
system-config-network
sans redémarrer/utiliser NetworkManager
DOnc , j'ai desactiver NetworkManager , puis lancer system-config-network.J'ai configuré ma carte réseau ( ip , masque et passerelle ).
Une fois fait , j'ai redemmarer l'applet, toujours le même problème.
Normalement si tu as désactivé NetworkManager tu ne devrais plus avoir d'applet.
Dans certains cas le service network et le service NetworkManager sont incompatibles.
service network status
service NetworkManager status

Si NetworkManager tourne
service NetworkManager stop
Même sans NetworkManager , pas moyen d'avoir internet.