j'ai résolu mon problème :-D merci de vautre aide. je vais vous dire se que j'ai fait et se que je pence avoir compris ( corriger moi si c'est pas sa)
avent l'installation de arch j'ai fait un sauvegarde de mon /boot.
les 1er fois ou j’ai fait des chroot je ne monter pas le /dev /proc /sys si qui donner dans le chroot 0 disk ou partition de détecter.
j'ai donc lu au fils de sujet :
mount --bind /dev /mnt/sysimage/dev
mount -t proc /proc /mnt/sysimage/proc
mount -t sysfs /sys /mnt/sysimage/sys
avec se nouvelle éclaircissement grub2 détecter arch mais pas fedora ( probablement car les partition de fedora son crypter par lvm )
pour le chroot j’utilise les commende suivent ( tout en root bien sur)
cryptsetup luksOpen /dev/sda6 Fedora
cryptsetup luksOpen /dev/sda7 Fedora-Home
cryptsetup luksOpen /dev/sda10 Data
mount /dev/mapper/Fedora /mnt
mount /dev/mapper/Fedora-Home /mnt/home
mount /dev/sda2 /boot
mount --bind /dev /mnt/dev
mount -t proc /proc /mnt/proc
mount -t sysfs /sys /mnt/sys
chroot /mnt
grub2-install /dev/sda
grub2-mkconfig -o /boot/grub2/grub.cfg
la je regarde le grub.cfg et horreur 0 possibilité de boot. j'ai toujours ma sauvegarde du vieu /boot. je supprime tout se qui a dans le /boot et je colle tout le contenue de l'ancien /boot. un petit reboot et la 2 choix fedora ou fedora (autre version du noyau) je boot donc dessus. un petit
yum update
pour toujours être a jour suivie de
grub2-mkconfig -o /boot/grub2/grub.cfg
et la fedora et arch réponde a l'appelle.
Au cour des mais multiple tentative précédent j'ai tenter plusieurs foi de botter avec dans le /boot la sauvegarde de /boot mai sa n’influencer quoi que se soit, jusque a la dernier manip décrit si dessus. Je suppose donc que le grub-install réaliser a l’installation d'arch a du dire au MBR de charger /dev/sda3 ( le /boot d'arch), et que lorsque j'ai refais cette même commande sur fedora il a du lui dire de même mais avec le /boot de fedora donc /dev/sda2. qui a permis de booter sur fedora et de relancer les grub2-mk... .
Pour les chroot peu importe le père (de se que j'ais vu) car il recharge un shell depuis la nouvelle racine ( donc uniquement les commande installer sur la nouvelle racine son disponible)